当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方...

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当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，

为半径的圆的方程是________．

高二数学填空题中等难度题

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当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是_______ ______．

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下列四个命题：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=；
④已知双曲线，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

高二数学填空题简单题查看答案及解析
给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为________．
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是；
③抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标为（）；
④曲线C：不可能表示椭圆．
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如图，已知圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，圆与直线相交于两点，当时，.
（1）求圆的方程；
（2）当取任意实数时，问：在轴上是否存在定点，使得始终被轴平分？

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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

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已知直线,半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.
（1）求圆的方程；
（2）过点的任意直线与圆交于两点(在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点,
使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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