如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接...

如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

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如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A求与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，则（　　）

A. A球机械能增大

B. A球机械能减小

C. A球速度为v=

D. A球速度为v=

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如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦。

求：（1）A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中，A、B构成的系统机械能是否守恒？

（2）A球沿圆柱面滑到最低点P时，A、B的速度之比；

（3）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

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一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图9所示.已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小.

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一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：

(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；

(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移．

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如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m₁、m₂, m₁＞m₂。现让m₁从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m₁滑到碗最低点的速度为：（  ）

A．               B．

C．               D．

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如图所示，水平轨道与竖直平面内的半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量m=0.20kg的小滑块。开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长。现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能EP，然后释放滑块，滑块运动到半圆形轨道的最低点B时的速度vB=6.0m/s，运动到最高点A时的速度vA=3.0m/s。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数μ=0.50，PB=1.0m，半圆形轨道是粗糙的。重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑块由A点抛出后，落地点与A点间的水平距离x；

（2）滑块在半圆形轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功Wf；

（3）弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能EP。

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如图,水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10m/s²,求：

（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？

（2）在A、B两个物体不滑动时，ω的最大值又为多少？

（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂， A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）

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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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