已知A、B、C的坐标分别为A（4,0），B（0,4），C（）（1）若且,求角的值；（2）若...

（1）在直角坐标系下，已知三个顶点的坐标分别为，求边上的中线所在直线的方程和的重心G的坐标

（2）已知，当为何实数时，与平行？

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已知曲线在点处的切线平行于直线,切线与轴、轴的交点分别为点.

（I）求切点的坐标；　

（II）已知为坐标原点，求的面积.

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在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.

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已知与的极坐标方程分别为.

(1)写出与的圆心的极坐标；

(2)求经过与交点的直线的极坐标方程.

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已知双曲线的左、右两个顶点分别为．曲线是以两点为短轴端点，离心率为的椭圆．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）设点的横坐标分别为，证明：；

（2）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的最大值．

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已知双曲线的左、右两个顶点分别为．曲线是以两点为短轴端点，离心率为的椭圆．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）设点的横坐标分别为，证明：；

（2）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的最大值．

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已知抛物线，直线与交于， 两点，且，其中为坐标原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点的坐标为（-3,0），记直线、的斜率分别为， ，证明： 为定值.

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（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为　　　　 .

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已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为　 ________．

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