如图所示，在平面内的第三象限中有沿方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场...

如图所示，在平面内的第三象限中有沿方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面，在其他三个象限存在于磁场垂直的匀强电场，有一个质量为、电荷量为的小球，从y轴的P点以初速度垂直于电场方向进入电场，小球经电场偏转后，从M点进入磁场做圆周运动，并到达+x轴的N点，最后到达-y轴，已知，求：

（1）求小球在其他三象限的电场强度

（2）求小球到达-y轴时距坐标原点的距离；

（3）求小球从P点出发能到达-y轴时，磁场区域的最小的矩形面积。

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如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45º角进入磁场，并能返回到原出发点P。

（1）画出电子运动轨迹的示意图；

（2）求P点距坐标原点的距离；

（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？

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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37 ^o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）油滴的电性；

（2）油滴在P点得到的初速度大小；

（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．

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如图所示，在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；

（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；

（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。

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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x 轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y 轴负方向的、场强大小为的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q 的油滴从图中第三象限的P 点得到一初速度，恰好能沿PO 作直线运动（PO 与x 轴负方向的夹角为θ = 37°），并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，不计空气阻力。问：

（1）油滴的电性；

（2）油滴在P 点得到的初速度大小；

（3）在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x 轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x 轴离开第一象限,求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场，方向与x轴正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场，方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场，速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求：

(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间；

(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场，方向与x轴正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场，方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场，速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求：

(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间；

(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。

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