等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
八年级数学解答题困难题
等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
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等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
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等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
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如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点F．
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠AFB的度数；
（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．
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如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，直线AE与BD相交于点F，连接CF，交AB于点G.
（1）若∠ACB=150°，求∠AFB的度数；
（2）求证：AG=BG.
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如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数．
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如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．
（1）求证：△ABE≌△CAF；
（2）求∠APB的度数．
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如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD=BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P。
（1）如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；
（2）如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；
（3）若等边三角形边长为
，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值.
图（1） 图（2）
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
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