九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=x2﹣2x﹣3,
(1)请你将函数解析式化成y=(x﹣h)2+k的形式,并在直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象;
(2)利用(1)中的图象结合图象变换表示方程x2﹣2x﹣1=0的根,要求保留画图痕迹,指出方程的图形意义.
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已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3
(1)用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;
(3)利用图象求当x为何值时,函数值y<0
(4)当x为何值时,y随x的增大而减小?
(5)当﹣3<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值的范围.
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已知,抛物线y=﹣2x2.
(1)在平面直角坐标系中画出y=﹣2x2的图象(草图);
(2)将y=﹣2x2的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,求所得新抛物线的解析式.
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先阅读,然后解决问题:
已知:一次函数和反比例函数,求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。
【解析】
解方程-x+2=
去分母,得
-x2+2x=-8
整理得
x2-2x-8=0
解这个方程得:x1=-2 x2=4
经检验,x1=-2 x2=4是原方程的根
当x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2
∴交点坐标为(-2,4)和(4,-2)
问题:
1.在同一直角坐标系内,求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标;
2.判断一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=-的图象在同一直角坐标系内有无交点,说明理由.
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x | |||||
y |
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x | |||||
y |
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.
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