已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB...

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（　　　 ）

A. 直角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等边三角形

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）.

A．直角三角形　　　　 B．钝角三角形　　　　 C．等腰三角形　　　　 D．等边三角形

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于OA，OB所在直线的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F，若△PEF的周长是20 cm，则线段MN的长是_________．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（　　）

A. ∠AOB＞∠DEF　　 B. ∠AOB＜∠DEF　　 C. ∠AOB＝∠DEF　　 D. 不能确定

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知射线OC在∠AOB的内部，下列关系式

①∠AOC=∠BOC；②∠AOC+∠BOC=∠AOB；③∠AOB=2∠AOC；④∠BOC= ∠AOB．其中，能说明OC为∠AOB的平分线的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°则∠QPN的度数为_______．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB．

（1）如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF= 　　 度；

（2）若∠AOB=α，∠AOC=β．

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知∠AOB=90°，是锐角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如图1若=30°，求的度数？

（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求的度数；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数．

【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．

【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，

∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．

（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，

∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．

（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．

点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.

【题型】解答题
【结束】
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（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．

①求线段AM的长？

②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？

（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点F，当△PEF的周长是5cm时，∠AOB的度数是_____度．

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