如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明...

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

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如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

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如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：

设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正确的.

(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；

(2)证明你猜想的结论是否正确.

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如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F．

（1）求证：PC＝PE；

（2）若PD＝DE，求证：BP＝BC；

（3）如图2把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC＝120°时，连接CE，∠BAP与∠DCE有何数量关系？证明你的结论．

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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

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如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：（1）△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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