如图所示，在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为...

如图所示，在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行，要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点,①②区域在A点平滑连接,②③区域在C点平滑连接．大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动,轨道半径就都为a．在y≤－a的区域，存在场强为E的沿－x 方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子重力和粒子之间的相互作用．求：

（1）粒子从O点出射时的速率v0；

（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；

（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．

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如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图所示，在真空中半径m的圆形区域内，有磁感应强度B=0．2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷C/kg，不计粒子重力．求：

（1）粒子在磁场中运动的最长时间．

（2）若射入磁场的速度改为m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．

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如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B₁=mv₀/ql面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–L）的A点以速度v₀沿 +x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。

⑴ 求匀强电场的电场强度大小E；

⑵ 求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

⑶ 要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

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（2014•石景山区一模）如图所示，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，a的下端离水平地面的高度比b高一些．甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线框，分别位于a、b的正上方，两线框的下端离地面的高度相同．两线框由静止同时释放，穿过磁场后落到地面，下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直．下列说法正确的是（　 ）

A.乙线框先落地

B.两线框同时落地

C.穿过磁场的过程中，乙线框产生的热量较少

D.穿过磁场的过程中，两线框产生的热量相同

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如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)

(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；

(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)．

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（2015•浙江模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v﹣t图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　 ）

A.金属线框刚进人磁场时感应电流方向沿adcba方向

B.磁场的磁感应强度为

C.金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2﹣t1）

D.MN和PQ之间的距离为v1（t2﹣t1）

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一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示．已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝1 Ω，以下说法正确的是（　 ）

A．线框做匀加速直线运动的加速度为3m/s2

B．匀强磁场的磁感应强度为2 T

C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 C

D．线框边长为1 m

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如图，在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×10⁷m/s的负粒子，粒子的比荷为2.0×10⁹C/kg，不计粒子重力，求：

1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．

（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

（3）若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．

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