把长为6厘米的线段水平向右平移10厘米后的新线段长为___________厘米
八年级数学填空题中等难度题
把长为6厘米的线段水平向右平移10厘米后的新线段长为___________厘米
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将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米,得到一组等腰三角形,连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗?将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢?
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在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换称为平移,如图,将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或垂直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形,则至少需要移动____格.
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已知点A(﹣1,﹣2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标.
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图形的操作过程如下(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b)在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3(其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”)向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A2B3B2B1(即阴影部分)
1.(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影部分.
2.(2)分别求出①,②,③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.
3.(3)联想与探索:如图④所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的水平宽度是1个单位长度),请你猜想空白部分的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
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图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均b):
●在图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);
●在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折点的线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:
S1=__________,S2=__________,S3=__________.
(3)联想与探索
如上图,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
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如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BC=3厘米,AC=4厘米.将△ABC沿BC方向平移1厘米,得到△A′B′C′,则四边形ABC′A′的面积为 平方厘米.
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如图,已知 中, 厘米,, 厘米,点 为 的中点.如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动.同时,点 在线段 上由 点以 厘米/秒的速度向 点运动.设运动的时间为 秒.
(1)直接写出:
①BD=_______厘米; ②BP=________厘米;
③CP=_______厘米; ④CQ=_______厘米;
(可用含 、a的代数式表示)
(2)若以 ,, 为顶点的三角形和以 ,, 为顶点的三角形全等,试求 、t的值;
(3)若点 以()中的运动速度从点 出发,点 以原来的运动速度从点 同时出发,都逆时针沿 三边运动.设运动的时间为 秒;直接写出t= 秒时点 与点 第一次相遇.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为x厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,x的值为________.
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△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为( )
A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5
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