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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=r(a+b+c),根...
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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
、S
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、S
3
、S
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,则此四面体的体积V=________.
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(1)若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
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,则此四面体的体积V=______.
(2)在平面几何里有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB
2
+AC
2
=BC
2
.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三侧面ABC,ACD,ADB两两垂直,则 ______.”
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r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
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,则此四面体的体积V=________.
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,则此四面体的体积V=________.
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,则此四面体的体积V=________.
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,则此四面体的体积V=________.
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