如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B...

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．

（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；

（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（2015秋•赤峰期末）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于　　　 ．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E ­BCD的体积．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（2016•杭州模拟）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为　　　 ．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为　　　 ．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图，正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，

D为C1B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱锥B­CDP的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析