若定义在R上的函数满足,,则称为R上的线性变换,现有下列命题:
①是R上的线性变换
②若是R上的线性变换,则
③若与均为R上的线性变换,则是R上的线性变换
④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数
其中是真命题有________(写出所有真命题的编号)
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若定义在R上的函数满足,,则称为R上的线性变换,现有下列命题:
①是R上的线性变换
②若是R上的线性变换,则
③若与均为R上的线性变换,则是R上的线性变换
④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数
其中是真命题有________(写出所有真命题的编号)
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若定义在R上的函数满足,,则称为R上的线性变换,现有下列命题:
①是R上的线性变换
②若是R上的线性变换,则
③若与均为R上的线性变换,则是R上的线性变换
④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数
其中是真命题有________(写出所有真命题的编号)
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设是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为。若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面上的线性变换,,则;
②若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换;
③对,则是平面上的线性变换;
④设是平面上的线性变换,,则对任意实数均有。
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
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设是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为。若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面上的线性变换,,则;
②若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换;
③对,则是平面上的线性变换;
④设是平面上的线性变换,,则对任意实数均有。
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
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函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:
①函数是单函数;
②若是单函数,且,则;
③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数。
其中的真命题是________。(写出所有真命题的序号)
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定义域为的函数图像的两个端点为、,向量,是图像上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数在上满足“范围线性近似”,其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上,则该函数的线性近似阈值是( )
A. B. C. D.
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