函数存在零点的区间为( )(A) (0,1) (B) (2,3) (C) (3,4) (D...

已知函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设函数，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．

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对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点，且有如下零

点存在定理：如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点．给出下列命题：

①若函数 在 上是单调函数，则 在 上有且仅有一个零点；

②函数 有 个零点；

③函数 和 的图像的交点有且只有一个；

④设函数 对 都满足 ，且函数 恰有 个不同的零点，则这6个零点的和为18；

其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)

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设函数.

（1）当时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；

（2）若区间上是单调函数，求的取值范围；

（3）当，时，函数在区间内的零点为，判断数列，，…，，…的增减性，并说明理由.

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设函数，是方程的根，且，当时，关于函数在区间内的零点个数的说法中，正确的是（　　　　 ）

A．至少有一个零点　　 　　　　　　 B．至多有一个零点

C．可能存在2个零点　　 　　　　 D．可能存在3个零点

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若函数，.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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设函数， ．

（）求的单调区间和极值．

（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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已知函数：

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

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已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

（3）若对任意恒成立，求a的取值范围．

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已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

（3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若存在两个不同的零点，求证：.

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