如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交...

如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．求证：∠ADC＝∠BDF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交C G于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB＝CE；③∠ADC＝∠BDF； ④F为EG中点．其中结论正确的个数为（　　 ）

A．1　　　 　 B．2　　　　　 C．3 　　　 　 D．4

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE 的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D.

(1)求证：AE＝CD.

(2)若AC＝12 cm，求BD的长．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．

（1）求证：AE=CD；

（2）若AB=4，求BD的长．

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如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示, 在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BD，设MN交∠BCA的平分线于点E, 交∠BCA的外角平分线于点F.求证：EO = FO.

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如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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（本题8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

（3）在（2）的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？（直接写出答案,无需证明）。

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