（14分）已知点A（8，0），B（0，6），C（0，—2），连结AB，点P为直线AB上一动...

（14分）已知点A（8，0），B（0，6），C（0，—2），连结AB，点P为直线AB上一动点，过点P、C的直线与AB及y轴围成如图。

（1）求直线AB的解析式。

（2）如果PB=PC，求此时点P的坐标。

（3）点P在直线AB上运动，是否存在这样的点P，使得的面积等于的面积？若存在，请求出此时直线的解析式；若不能，请说明理由。

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（14分）已知点A（8，0），B（0，6），C（0，—2），连结AB，点P为直线AB上一动点，过点P、C的直线与AB及y轴围成如图。

1.（1）求直线AB的解析式。

2.（2）如果PB=PC，求此时点P的坐标。

3.（3）点P在直线AB上运动，是否存在这样的点P，使得的面积等于的面积？若存在，请求出此时直线的解析式；若不能，请说明理由。

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如图所示，已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF．

求证：（1）△ABF≌△ECF；

（2）AB=2FO．

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在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，连结CE.

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

(2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

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已知：点是正方形的对角线上一点， ， 于点，连结，若，求的度数和正方形的面积.

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（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．

（1）与全等吗？判断并证明你的结论；

（2）将等边沿轴翻折，点的对称点为.

①点会落在直线上么？请说明理由；

②随着点位置的变化，点的位置是否会发生变化? 若没有变化，请直接写出点，若有变化，请说明理由.

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（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为正半轴上一动点（OC＞1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．

（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）将等边△AOB沿轴翻折，B点的对称点为B'

①点B'会落在直线DE上么？请说明理由．

②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求直接写出点E

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如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

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如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。

（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；

（2）连结FC，求证∠FCN=45°；

（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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