已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
高二数学填空题中等难度题
已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的___________条件
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已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
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已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
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已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
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已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④已知是双曲线上一点,是双曲线的两个焦点,若,则的值为33.
其中真命题的序号为 .
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给出下列命题:
(1)设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;
(2)若等比数列的前项和,则必有;
(3)若的最小值为2;
(4)双曲线有相同的焦点;
(5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是 .
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线离心率;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线与两点,若,则这样的直线有且仅有3条.
其中真命题的序号为 .
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