已知椭圆，若焦距为，则等于A． B． C．或 D．或

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是

A．                         B．

C．                          D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知椭圆的焦距等于,短轴与长轴的长度比等于.

（1）求椭圆的方程;

（2）设点在椭圆上,过作两直线,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；

（2）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．

【答案】（1）或；（2）

【解析】

（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为代入点可求得值，进而得到所求方程

（1）由题意得，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或

（2）设所求方程为，代入点得

考点：椭圆双曲线方程

【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

已知函数在与处都取得极值．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．

【答案】（1）（2）最大值2，最小值-6

【解析】

（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果

（1）

，所以解析式为

（2）由（1）得，由得增区间为，由得减区间为，，所以函数最大值为，最小值为

考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件

【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增

【解析】

（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决

（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），

∴，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，

∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．

（Ⅱ），定义域为（0，+∞），

①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，

∵x＞0，∴x＞1+a

令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．

②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，

综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．

当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．

考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性

【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的离心率等于，且与椭圆：有公共焦点，

（1）求双曲线的方程；

（2）若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，，焦距为若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于(　　 )

A. B. C. D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线的斜率为定值；

（3）求面积的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，焦点在轴上，若焦距为，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．或　　　　　　　　 D．或

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