在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点， 是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，...

在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点， 是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，则双曲线的离心率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，点在双曲线上，不在轴上的动点与动点关于原点对称，且四边形的周长为.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点的直线交的轨迹于，两点，为上一点，且满足，其中，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点分别为双曲线的右焦点与右支上的一点， 为坐标原点，若点是的中点， ，且，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率是，抛物线：的焦点是的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．

（i）求证：点在定直线上；

（ii）直线与轴交于点，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点为双曲线右支上一点，点分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点 为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析