如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别是BC、CD边上的点,且AE⊥EF,BE=2,
(1)求证:AE=EF;
(2)延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P(图2),试求AE与EP的数量关系;
九年级数学解答题中等难度题
如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别是BC、CD边上的点,且AE⊥EF,BE=2,
(1)求证:AE=EF;
(2)延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P(图2),试求AE与EP的数量关系;
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如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=3,在BC边上取一点E,使BE=4,连结AE,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)求四边形AEFD的两条对角线的长.
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如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若AB=12,AE=5,cos∠BFE=,求矩形ABCD的周长.
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已知:如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,且AE=AH=CF=CG.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若AB=6,∠A=60°.
①设BE=x,四边形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数表达式;
②x为何值时,四边形EFGH的面积S最大?并求S的最大值.
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(1)已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点,且A
E=CF=CG=AH.求证:四边形EFGH是矩形.
(2)已知:E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB.BC.CD.AD上与顶点均不重合的点,且四边形EFGH是矩形.AE与AH相等吗?如果相等,请说明理由;如果不相等,请举反例进行说明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=AB=2,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,下列结论:①EF=2BE;②△APE≌△QEB;③FQ=3EQ;④SBFPE=8
,其中正确的结论是______(只填序号).
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
(1)已知:如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE.
(2)如图2,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA.求:劣弧BC的长.(结果保留π)
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=3EQ;④若P是AD的中点,则矩形ABCD为正方形.其中正确的是( )
A.①④ B.①③ C.②③ D.①③④
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