已知是上的偶函数，且，如果在上是减函数，那么 在区间和上分别是 （ ）A．增函数和减函数 ...

已知函数，.

（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；

（2）求函数的最大值；

（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.

（参考公式：）

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已知函数.

（1）若函数的增区间是，求实数；

（2）若函数在区间和上分别各有一个零点，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）求的值；

（2）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的最大值；

（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，分别求实数与的取值范围．

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）已知，函数，

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求在区间上最值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题14分）

已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为，最小值为，则在区间上的最大值、最小值分别是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

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（本题满分16分）已知.

（1）已知，分别求的值；

（2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；

（3）解不等式

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已知，函数．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．

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