已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．（1）当...

已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．

（1）当时，求线段的长；

（2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当△∽△时，求线段的长．

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已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．

（1）当时，求线段的长；

（2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当△∽△时，求线段的长．

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已知：△，，，点在边上的延长线上，且（如图）；

（1）求的值；

（2）如果点在线段的延长线上，联结，过点作的垂线，交于点，

交于点；

①如图1，当时，求的值；②如图2，当时，求的值；

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已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结．

（1）若，求弦的长．

（2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值．

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如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,1）的抛物线交轴于点,交轴于,两点（点在点的左侧）,已知点坐标为（6,0）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问：当点运动到什么位置时,的面积最大？求出的最大面积.

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG=，．求：

（1）⊙A的半径AD的长；

（2）∠EGC的余切值．

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如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；

（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．

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