如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且，，.设点位于轴上方，且点到轴的距...

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如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且，，.设点位于轴上方，且点到轴的距离为，则下列叙述正确的个数是__________．

①随着的增大而减小；

②的最小值为，此时；

③的最大值为，此时；

④的取值范围是.

高三数学填空题中等难度题

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试题解析

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如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且，，.设点位于轴上方，且点到轴的距离为，则下列叙述正确的个数是__________．
①随着的增大而减小；
②的最小值为，此时；
③的最大值为，此时；
④的取值范围是.

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如图，点在轴的非负半轴上运动，点在轴的非负半轴上运动.且，，.设点位于轴上方，且点到轴的距离为，则下列叙述正确的个数是__________．
①随着的增大而减小；
②的最小值为，此时；
③的最大值为，此时；
④的取值范围是.

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曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．
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曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．
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曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．
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曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．
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（本题满分13分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线轴于点，动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．
（I）求点的轨迹方程；
（II）设点为点的轨迹与轴正半轴的交点，直线交点的轨迹于，两点（，与点不重合），且满足，动点满足，求直线的斜率的取值范围．

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如图，点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
（Ⅰ）若点到直线的距离为，求直线的方程；
（Ⅱ）设点A是直线与抛物线在第一象限的交点．点B是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与抛物线的位置关系，并给出证明．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.　　
（1）求的长；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）直线与曲线交于两点.
（1）求的长；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

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