如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
(1)概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论: (要求用文字语言叙述).写出证明过程(先画出图形,
写出已知、求证,再证明)
(3)问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
(1)概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论: (要求用文字语言叙述).写出证明过程(先画出图形,
写出已知、求证,再证明)
(3)问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
概念理【解析】
如图②,在四边形ABCD中,如果AB=AD,CB=CD,那么四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
性质探究:如图①,垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给出证明.
问题解决:如图③,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,连结CE、BG、GE.若AC=2,AB=5,则①求证:△AGB≌△ACE;
②GE= .
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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理【解析】
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理【解析】
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
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我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)(概念理解)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四边形的是___________.
(2)(性质探究)如图2,试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ,AD之间的数量关系,写出证明过程。
(3)(问题解决)如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长.
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已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角.
八年级数学判断题简单题查看答案及解析
我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.
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我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.
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