如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区...

（12分）如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外. A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场有静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑.

(1)若k=1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.

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如图所示，足够大的平行挡板A1，A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1，A2上各有位置正对的小孔S1，S2，两孔与分界面yN的距离为L.质量为m，电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到yN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．

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如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.　

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如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L．两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外．A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L．质量为m、电量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k=1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2＜k＜3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．

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如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；

（2）若，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。

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如图所示，足够大的平行挡板、竖直放置，间距为。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B和，水平面MN为理想分界面。、上各有位置正对的小孔、，两孔与分界面MN的距离均为L。一质量为、电荷量为的粒子经宽度为的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从进入区域Ⅰ，粒子重力忽略不计。

（1）要使粒子不能打到挡板上，求匀强电场的电场强度E的最小值。

（2）若粒子能沿水平方向从射出，求粒子在磁场中速度大小的所有可能值。

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如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为L。A1、A2上各有位置正对的小孔P、Q。两板间存在两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，水平面PQ和MN分别是两个磁场区的理想边界面。挡板A1的左侧是方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的粒子从电场中的O点以大小为v0的初速度竖直向上射出，运动一段时间后从小孔P进入Ⅰ区，此时速度方向与竖直方向的夹角θ = 60º。粒子进入Ⅰ区运动之后，从PQ边界上的 C1点第一次离开Ⅰ区，C1点与挡板A1的距离为d，然后进入没有磁场的区域运动，从MN边界上的D1点（图中未画出）第一次进入Ⅱ区，D1点与挡板A1的距离为。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）求匀强电场中O、P两点间的电势差U和Ⅰ区的磁感应强度B1的大小；

（2）已知，最后粒子恰好从小孔Q射出，求Ⅱ区的磁感应强度B2的大小可能是哪些值？

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如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为L。A1、A2上各有位置正对的小孔P、Q。两板间存在两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，水平面PQ和MN分别是两个磁场区的理想边界面。挡板A1的左侧是方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的粒子从电场中的O点以大小为v0的初速度竖直向上射出，运动一段时间后从小孔P进入Ⅰ区，此时速度方向与竖直方向的夹角θ = 60º。粒子进入Ⅰ区运动之后，从PQ边界上的 C1点第一次离开Ⅰ区，C1点与挡板A1的距离为d，然后进入没有磁场的区域运动，从MN边界上的D1点（图中未画出）第一次进入Ⅱ区，D1点与挡板A1的距离为。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）求匀强电场中O、P两点间的电势差U和Ⅰ区的磁感应强度B1的大小；

（2）已知，最后粒子恰好从小孔Q射出，求Ⅱ区的磁感应强度B2的大小可能是哪些值？

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(16分)如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落，金属杆进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）电流稳定后金属杆运动速度的大小；

（3）金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨竖直放置，间距为。以MN为界的两个匀强磁场，磁场方向均垂直导轨平面向里，上方区域的磁感强度大小为，下方区域的磁感强度大小为。金属棒a、b分处上、下磁场，质量分别为和，电阻均为，与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动。导轨上端连接一阻值为的电阻和电键K，导轨电阻不计。重力加速度为。

（1）若电键K断开，当a棒在竖直方向匀速运动时，b棒恰好静止，请判断a棒的运动方向，并说明理由；

（2）在第（1）问中，a棒匀速运动时所需竖直方向的外力的大小和方向。

（3）若将a棒固定，将b棒由静止释放，运动状态稳定后再闭合电键K。请说明闭合电键后，b棒运动的速度和加速度情况，请求出b棒的最终速度。

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