如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,点的坐标为,点在轴的负半轴上,点,分别在边,上,且,,一次函数的图象过点和,反比例函数的图象经过点,且与的交点为.
(1)直接写出反比例函数解析式 一次函数的解析式 ;
(2)若点在直线上,且使△OPM的面积与四边形的面积相等,求点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且,,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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(10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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在直角坐标系中,O 为坐标原点,设点 P(1,m)在函数的图象上,以 OP 为边作正方形OPQR,若反比例函数 经过点 Q,则 k=______________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象分别交于,两点,已知点与点关于坐标原点成中心对称,且点的坐标为.其中.
(1)四边形是 .(填写四边形的形状)
(2)当点的坐标为时,且四边形是矩形,求,的值.
(3)试探究:随着与的变化,四边形能不能成为菱形?若能,请直接写出的值;若不能,请说明理由.
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已知:如图,四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形,其中点AB,反比例函数经过点A.
(1)求反比例函数.
(2)设直线经过C、D两点,在原有坐标系中画出并利用函数的图象,
直接写出不等式的解集为:________.
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如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为其中.
四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值.
试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
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如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知、、,反比例函数的图象经过点C.
求点C坐标和反比例函数的解析式;
将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在双曲线上,求m的值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).
(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
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