实验宣中常用粒子加速器来获得高速粒子,某两级串列加速器外形设计酷似“U"型,其结构如图所示,其中ab、cd为底面为正方形的长方体加速管,加速管长为L,底面边长为且两加速管底面在同一平面内。两加速管中心轴线间的距离为,加速管内有和轴线平行的匀强电场。端面b、d的下方区域存在垂直两加管轴线平面的匀强磁场,磁感强度大小为B。现将速度很小的一价带负电粒子均匀地从a端面输入,在ab管中被加速后,垂直进入匀强磁场,到达d处时,可被设在d处的特殊装置将其电子剥离(粒子速度不变,特殊装置大小可忽略),成为三价正粒子,沿轴线进入的粒子恰能沿两加速管轴线加速,已知b、d两端电势相等,a、c两端电势相等, 元电荷为e,该粒子质量为m,不计粒子重力及粒子间相互作用力。
(1)试求a、b两端面之间的电势差;
(2)仅改变加速管电压,则粒子在加速器中经历的最短时间是多少;
(3)实际工作时,磁场可能会与设计值B有一定偏差,而会以至间的某一确定值工作,若要求至少有90%的粒子能成功加速,试求偏差的最大值 。
高三物理解答题困难题
实验宣中常用粒子加速器来获得高速粒子,某两级串列加速器外形设计酷似“U"型,其结构如图所示,其中ab、cd为底面为正方形的长方体加速管,加速管长为L,底面边长为且两加速管底面在同一平面内。两加速管中心轴线间的距离为,加速管内有和轴线平行的匀强电场。端面b、d的下方区域存在垂直两加管轴线平面的匀强磁场,磁感强度大小为B。现将速度很小的一价带负电粒子均匀地从a端面输入,在ab管中被加速后,垂直进入匀强磁场,到达d处时,可被设在d处的特殊装置将其电子剥离(粒子速度不变,特殊装置大小可忽略),成为三价正粒子,沿轴线进入的粒子恰能沿两加速管轴线加速,已知b、d两端电势相等,a、c两端电势相等, 元电荷为e,该粒子质量为m,不计粒子重力及粒子间相互作用力。
(1)试求a、b两端面之间的电势差;
(2)仅改变加速管电压,则粒子在加速器中经历的最短时间是多少;
(3)实际工作时,磁场可能会与设计值B有一定偏差,而会以至间的某一确定值工作,若要求至少有90%的粒子能成功加速,试求偏差的最大值 。
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某研究小组设计了如图所示的双立柱形粒子加速器,整个装置处于真空中。已知两个立柱底面均为边长为d的正方形,各棱均分别和某一坐标轴平行。立柱1下底面中心坐标为,立柱2下底面中心坐标为,它们的上底面均位于的平面内。两个立柱上、下底面间的电压大小均为U,立柱1内存在着沿z轴正方向的匀强电场,立柱2内存在着沿z轴负方向的匀强电场,两立柱外电场均被屏蔽。在和的空间内存在着沿x轴正方向的两个匀强磁场,其磁感应强度分别是和均未知。现有大量的带正电的粒子从立柱1底面各处由静止出发,经过立柱1、2加速后能全部回到立柱1的下底面。若粒子在经过和两个平面时,仅能自由进出两立柱的底面经过其它位置均会被吸收;该粒子质量为m、电荷量为q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求:
粒子经过立柱2下底面时的动能;
磁感应强度和的大小;
若两立柱上、下底面间电压的大小可调且在粒子运动过程中保持同一定值;两个磁场仅方向可变且保持与z轴垂直。求从立柱1下底面出发的粒子再次回到立柱1下底面的最短时间t。
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如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc为长方体加速管,加速管底面宽度为d,加速管的中部b处有很高的正电势,a、c两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c右侧距离为d处放置一宽度为d的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力.
(1) 求离子在磁场中运动的速度v的大小.
(2) 求a、b两处的电势差U.
(3) 实际工作时,磁感应强度可能会与设计值B有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N,则磁感应强度为0.9B时有多少离子能打在荧光屏上?
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如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc为长方体加速管,加速管底面宽度为d,加速管的中部b处有很高的正电势,a、c两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c右侧距离为d处放置一宽度为d的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力.
(1) 求离子在磁场中运动的速度v的大小.
(2) 求a、b两处的电势差U.
(3) 实际工作时,磁感应强度可能会与设计值B有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N,则磁感应强度为0.9B时有多少离子能打在荧光屏上?
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(22分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统,某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区,将氙气电离获得1价正离子II为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区,被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α<90◦)。推进器工作时,向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0,电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好。已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e。(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)。
(1)求II区的加速电压及离子的加速度大小;
(2)为取得好的电离效果,请判断I区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
(3)α为90◦时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;
(4)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vM与α的关系。
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离子推进器是太空飞行器常用的动力系统,某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区,将氙气电离获得1价正离子,II为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区,被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α<90◦)。推进器工作时,向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0,电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好。已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e。(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)。
求II区的加速电压及离子的加速度大小;
为取得好的电离效果,请判断I区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
ɑ为90◦时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;
要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vm与α的关系。
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离子推进器是太空飞行器常用的动力系统,某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区,将氙气电离获得1价正离子II为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区,被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α<90o)。推进器工作时,向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0,电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好。已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e。(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)。
(1)求II区的加速电压及离子的加速度大小;
(2)为90o时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;
(3)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vm与α的关系。
高三物理计算题中等难度题查看答案及解析
飞行器常用的动力系统.某种推进器设计的简化原理如图1,截面半径为R的圆柱腔分别为两个工作区,I为电离区,将氙气电离获得1价正离子;Ⅱ为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场.I区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度vM从右侧喷出.Ⅰ区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线 处的C点持续射出一定速度范围的电子.假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看).电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α<90◦).推进器工作时,向I区注入稀薄的氙气.电子使氙气电离的最小速度为v0,电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好.已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e.(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞).
(1)求II区的加速电压及离子的加速度大小;
(2)为取得好的电离效果,请判断I区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
(3)ɑ为90◦时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;
(4)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vM与α的关系.
高三物理计算题极难题查看答案及解析
飞行器常用的动力系统.某种推进器设计的简化原理如图1,截面半径为R的圆柱腔分别为两个工作区,I为电离区,将氙气电离获得1价正离子;Ⅱ为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场.I区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度vM从右侧喷出.Ⅰ区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线 处的C点持续射出一定速度范围的电子.假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看).电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α<90◦).推进器工作时,向I区注入稀薄的氙气.电子使氙气电离的最小速度为v0,电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好.已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e.(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞).
(1)求II区的加速电压及离子的加速度大小;
(2)为取得好的电离效果,请判断I区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);
(3) α为90◦时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;
(4)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vM与α的关系.
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如图所示,在xOy坐标平面中,有正方形区域abcd,其中的两条边界与坐标轴重合,区域内有竖直向上的匀强电场,电场强度为E。质量为m、电量为q的带电粒子,不计重力,由初速度为零经加速电场后获得速度,并从坐标原点沿x正方向进入电场,恰好从c点飞出电场。
(1)求加速电压
(2)求ac两点间的电势差;
(3)推导证明:带电粒子在正方形区域内运动过程中,动能与电势能之和不变。
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