如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、...

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．

求证：AC=BD．

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．

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如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过O点的直线分别于AB、CD交于E、F，连结BF交AC与点M，连结DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC

求证：①FB⊥OC，OM=CM；

②四边形EBFD是菱形；

③MB：OE=3：2．

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菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

（1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；

（2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．

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已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

（1）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（2）若OP=4，求OA的长．

（3）求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别相交是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH。

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已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、求证：．

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如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?

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如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别是OB、OD的中点．判断四边形AECF的形状并说明理由．

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