已知双曲线上有不共线的三点,且的中点分别为,若的斜率之和为-2,则 ( )
A. -4 B. C. 4 D. 6
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线上有不共线的三点,且的中点分别为,若的斜率之和为-2,则 ( )
A. -4 B. C. 4 D. 6
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的右焦点为,且离心率为,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边、、的中点分别为、、,且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0.为坐标原点,若直线、、的斜率之和为1.则( )
A. B. -3 C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,且离心率为,的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为,且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0.为坐标原点,若直线的斜率之和为1.则__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
(12分)已知椭圆C:,两个焦点分别为、,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。
(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。
(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知O为坐标原点,椭圆T:的离心率为,一个顶点为,过椭圆上一点P的两条直线PA,PC分别与椭圆交于A,C,设PA,PC的中点分别为D,E,直线PA,PC的斜率分别是,,若直线OD,OE的斜率之和为2,则的最大值为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
A. B.
C. 2 D. -2
高二数学单选题困难题查看答案及解析
(本小题14分)已知点,的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线上的动点,直线,分别交直线于点,线段的中点为,求直线与直线的斜率之积的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记直线与的交点为,试探究点与曲线的位置关系,并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线与直线交于两点,过原点与线段中点所在直线的斜率为,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知直线l和双曲线相交于A,B两点,线段AB的中点为M,设直线l的斜率为(),直线OM的斜率为(O为坐标原点),则( )
A. B. C. D.
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