（本小题14分）已知点
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线
与
的交点为
，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
高二数学解答题困难题
（本小题14分）已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
高二数学解答题困难题
（本小题14分）已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
，
，0），F2（，0），P为曲线C上的点，∠F1PF2=
，求△F1PF2的面积． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点
，
的坐标分别为
，
，直线
，
相交于点
，且直线，的斜率之积是
，
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若经过点且斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两点
,直线
相交于点
,且这两条直线的斜率之积为
．
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象限的点的横坐标为
,过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于
,求直线
的斜率(其中点
为坐标原点)．
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已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若直线
与曲线交于
两点，求
的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点到点
的距离与点到直线
的距离相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点
且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点
，
，为坐标原点，求
的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两点
，直线
相交于点，且这两条直线的斜率之积为．
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为1，过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于
，求
的面积的最大值（其中点为坐标原点）．
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给出下列命题：
（1）空间中点的柱坐标为
，则点的直角坐标为
；
（2）若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
；
（3）已知
，直线相交于点，且它们的斜率之积为
，则点的轨迹方程为
；
（4）已知双曲线方程为
，则过点
可以作一条直线
与双曲线交于两点，使点是线段
的中点．
其中正确命题的序号是
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为
，
，椭圆上的点到右焦点距离最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为-2的直线交曲线于
、两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段
，求
的面积的最大值（是坐标原点）.
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