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已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是

，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲线D的方程；
（2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
（3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．

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（本小题14分）已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

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已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为

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已知点A、B的坐标分别为（-1，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是λ（λ≠0），试讨论点M的轨迹是什么．
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已知点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为________．
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已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率分别为,下列命题是真命题的有____________.(只填写序号)
①若,则的轨迹是椭圆(除去两个点)
②若,则的轨迹是抛物线(除去两个点)
③若,则的轨迹是双曲线(除去两个点)
④若,则的轨迹是一条直线(除去一点)

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（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l1：x+y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．

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已知点A、B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-，
（1）求M的轨迹C的方程．
（2）若点F₁（-，0），F₂（，0），P为曲线C上的点，∠F₁PF₂=，求△F₁PF₂的面积．
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已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲线D的方程；
（2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
（3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．
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如图，点，的坐标分别为，，直线，相交于点，且直线，的斜率之积是，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若经过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，求的值.

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