已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率分别为,下列命题是真命题的有________...

已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率分别为,下列命题是真命题的有____________.(只填写序号)

①若,则的轨迹是椭圆(除去两个点)

②若,则的轨迹是抛物线(除去两个点)

③若,则的轨迹是双曲线(除去两个点)

④若,则的轨迹是一条直线(除去一点)

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（本小题14分）已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；

（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

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给出下列命题：

（1）空间中点的柱坐标为，则点的直角坐标为；

（2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；

（3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；

（4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点．

其中正确命题的序号是　　　　　　

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动点分别到两定点连线的斜率的乘积为,设的轨迹为曲线分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:

(1)曲线的焦点坐标为;

(2)若,则;

(3)当时,△的内切圆圆心在直线上;

(4)设,则的最小值为;

其中正确命题的序号是:______________．

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动点分别到两定点 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线， ， 分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为， ;

（2）若，则 ;

（3）当时， 的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为.

其中正确命题的序号是__________．

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给出下列结论：

动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，、分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为、；

（2）若,则；

（3）当时，的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是： 　　　　　　　 ．

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给出下列结论：

动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，、分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为、；

（2）若,则；

（3）当时，的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是：　　　　　　　 ．

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给出下列结论：

动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为；

（2）若,则；

（3）当时，的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是：　　　　　　　

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已知线段的端点坐标分别为、，过点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是________

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已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.

求椭圆的方程；

过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

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