如图，在直角坐标系中，点的坐标为， ，且.(1)求经过三点的抛物线的解析式.(2)在（1）...

如图，在直角坐标系中，点的坐标为，，且．

求经过，，三点的抛物线的解析式．

在中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点，使得，，，构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，点的坐标为， ，且.

(1)求经过三点的抛物线的解析式.

(2)在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点使得构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0）

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）该抛物线有一点D（x，y），使得S△ABC＝S△DBC，求点D的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交x轴于点A、点在B点左侧，顶点为D．

求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

将沿直线BC对折，点A的对称点为，试求的坐标；

抛物线的对称轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；　　

(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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