如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)△ABQ与△CAP全等吗?请说明理由;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)△ABQ与△CAP全等吗?请说明理由;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图 1,点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外),点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP 交于点 M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图 2,若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线 AQ、CP交点为M,则∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.
(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。
(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;
(4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(9分)探究题:如图:
(1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P在边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗?请证明你的结论;
(2)如果把原题中“动点D在边CA上,动点P边BC上,”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”,其他条
件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠BQP的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,
求证:∠BQP=60°;
(3)如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动,连接PD交BC于E”,其他条件不变,如图(3),则动点D,P在运动过程中,DE始终等于PE吗?写出证明过程.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当AP=AQ时,点P、点Q运动的时间是( )
A. 4秒 B. 3.5秒 C. 3秒 D. 2.5秒
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )
A.d>h B.d<h C.d=h D.无法确定
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为边并且在AB的同一侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.给出以下三个结论:
①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB.其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图,等边三角形ABC的边长为10厘米.点D是边AC的中点.动点P从点C出发,沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动,设点P的运动时间为t(秒).若△BDP是等腰三角形,则为t= .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析