图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直方向,忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静止开始下落,到P点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位量为Q点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中,机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用来计算,其中k为常量, 为弹性绳的伸长量。
(1)弹性绳的原长为,弹性绳对游客的弹力为F,游客相对蹦极平台的位移为x,取竖直向下为正方向,请在图3中画出F随x变化的示意图;
(2)借助F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,推导当游客位移为时,弹性绳弹性势能的表达式;
(3)按照安全标准,该弹性绳允许的最大拉力,游客下落至最低点与地面的距离。已知, ,蹦极平台与地面间的距离。取重力加速度,试通过计算说明:总质量的游客能否被允许使用该蹦极设施。
高三物理解答题困难题
图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直方向,忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静止开始下落,到P点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位量为Q点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中,机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用来计算,其中k为常量, 为弹性绳的伸长量。
(1)弹性绳的原长为,弹性绳对游客的弹力为F,游客相对蹦极平台的位移为x,取竖直向下为正方向,请在图3中画出F随x变化的示意图;
(2)借助F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,推导当游客位移为时,弹性绳弹性势能的表达式;
(3)按照安全标准,该弹性绳允许的最大拉力,游客下落至最低点与地面的距离。已知, ,蹦极平台与地面间的距离。取重力加速度,试通过计算说明:总质量的游客能否被允许使用该蹦极设施。
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图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直方向,忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静止开始下落,到P点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位置为Q点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中,机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用F=k·Δx来计算,式中k为常量,Δx为弹性绳的伸长量。
图1 图2 图3
(1)弹性绳的原长为l0,弹性绳对游客的弹力为F,游客相对蹦极平台的位移为x,取竖直向下为正方向,请在图3中画出F随x变化的示意图;
(2)借助Fx图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,推导当游客位移为x(x>l0)时,弹性绳弹性势能EP的表达式;
(3)按照安全标准,该弹性绳允许的最大拉力Fm=4.3×103N,游客下落至最低点与地面的距离。已知l0=10m,k=100N/m,蹦极平台与地面间的距离D=55m。取重力加速度g=10m/s2。试通过计算说明:总质量M=160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。
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图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直方向,忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图2所示,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静止开始下落,到P点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位置为Q点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中,机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用F=k·Δx来计算,式中k为常量,Δx为弹性绳的伸长量。
图1 图2 图3
(1)弹性绳的原长为l0,弹性绳对游客的弹力为F,游客相对蹦极平台的位移为x,取竖直向下为正方向,请在图3中画出F随x变化的示意图;
(2)借助Fx图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,推导当游客位移为x(x>l0)时,弹性绳弹性势能EP的表达式;
(3)按照安全标准,该弹性绳允许的最大拉力Fm=4.3×103N,游客下落至最低点与地面的距离。已知l0=10m,k=100N/m,蹦极平台与地面间的距离D=55m。取重力加速度g=10m/s2。试通过计算说明:总质量M=160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。
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“蹦极” 是一项刺激的极限运动,一个重为F0的运动 员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从高处跳下,测得弹性绳的弹力F的大小随时间t 的变化规律如图所示。若将蹦极过程视为竖直方向上的运动,且空气阻力不计。下列说法正确的是
A.t1-t2时间内运动员处于超重状态
B.t1-t3时间内重力对运动员做功的功率越来越大
C.t1-t3时间内运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断减小
D.t1-t5时间内运动员的机械能先减小后增大
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“蹦极”是一项刺激的极限运动,一个重为F0的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从高处跳下,测得弹性绳的弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示。若将蹦极过程视为在竖直方向上的运动,且空气阻力不计,下列说法正确的是( )
A.t1~t2时间内运动员处于超重状态
B.t3时刻运动员的速度最大
C.t1~t3时间内运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小相等
D.t1~t5时间内运动员的机械能先减小后增大
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蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米,身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下,下落高度大约为50米。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点。下列说法正确的是( )
A. 运动员到达最低点前加速度先不变后增大
B. 蹦极过程中,运动员的机械能守恒
C. 蹦极绳张紧后的下落过程中,动能一直减小
D. 蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力一直增大
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蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图所示,蹦极者从P点静止跳下,到达 A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2、克服空气阻力做功为W,则下列说法正确的是
A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒;
B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中,机械能守恒;
C.ΔE1=W+ΔE2
D . ΔE1+ΔE2=W
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