经科学研究人的大脑中的记忆随时间的变化有一定的函数关系，其规律可以用如下图象来说明；现有一...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下面是三个同学对问题“已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，你是否也知道二次函数 的图象与轴的一个交点坐标? ”的讨论：

甲说：“这个题目就是求方程的一个解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为二次函数的图象与轴的一个交点坐标是 ________________.

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阅读下面材料：

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点．

观察图象可知：①当或时，；②当或时，，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集．

有这样一个问题：求不等式的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（）、（）、（）补充完整：

（）将不等式按条件进行转化：

当时，原不等式不成立．

当时，原不等式可以转化为．

当时，原不等式可以转化为．

（）构造函数，画出图象．

设，，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线如图所示，请在此坐标系中画出抛物线．（不用列表）

（）确定两个函数图象公共点的横坐标．

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为__________．

（）借助图象，写出解集．

结合（）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为__________．

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根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=+1的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．

（1）函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数　　 　的图象向上平移　　 　个单位得到；

（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是：　　 　；

（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是　　 　．

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根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交点，但与y轴无交点，这个函数表达式可以为　　　　 ．

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有这样一个问题：探究函数和函数的图象之间的关系，小东根据学习函数的经验，通过画出两个函数图象后，再观察研究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（）下表是与的几组对应值．

下表是与的几组对应值

请补全表格__________．

（）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，在同一坐标系中画出和函数的图象．

（）观察这两个函数的图象，发现这两个函数图象是关于直线成轴对称的，请画出这条直线．

（）已知，借助函数图象比较， ， 的大小（用“”号连接）．

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