如果对定义在上的函数,对任意,均有 成立,则称函数为“和谐函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“和谐函数”的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题
如果对定义在上的函数,对任意,均有 成立,则称函数为“和谐函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“和谐函数”的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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对于定义在区间上的函数 ,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数为R上的“平顶型”函数;
③函数为R上的“平顶型”函数;
④当时,函数,是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________________.(填上你认为正确结论的序号)
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已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是D上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;
④对于任意,使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是D上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;
④对于任意,使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。(写出所有正确命题的序号)
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对定义在区间上的函数,若存在开区间和常数,使得对任意的都有,且对对对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“型”函数,给出下列函数:①;②;③;④.其中在定义域上是“型”函数的为( )
A.① B.①② C.②③ D.③④
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对于函数在定义域内的任意实数及,都有及
成立,则称函数为“函数”.现给出下列四个函数:
;.其中是“函数”的是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③存在,使得对于任意的,都有成立;
④存在,使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)
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对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c,使得对任意x1,都有,且对任意x2D,当时,恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数为R上的“平顶型”函数;
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数;
④当时,函数,是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号)
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若对任意的有唯一确定点与之对应,则称为关于的二元函数,定义:同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”。
(1)非负性:;
(2)对称性:=;
(3)三角不等式:对任意的实数均成立。
给出下列二元函数:①; ②; ③;
④。其中能成为关于实数的广义“距离”的函数编号是( )
A、①② B、①④ C、②③ D、②④
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如果的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.给出下列命题:
①函数具有“性质”;
②若奇函数具有“性质”,且,则;
③若函数具有“性质”, 图象关于点成中心对称,且在上单调递减,则在上单调递减,在上单调递增;
④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”,且函数对,都有成立,则函数是周期函数.
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).
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