当m=______时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程．

给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形.

A．①②             B．①④             C．①②④           D．①③④

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已知关于的一元二次方程．

（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）若，是关于的一元二次方程的两根，且，求的值．

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定义：如果一个关于x的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫和解方程．比如 ：就是个和解方程．如果关于x的分式方程是一个和解方程，那么n的值是(　　　 )

A.  B.  C.  D.

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如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法：①方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”；②若(x－2)(mx＋n)＝0是“倍根方程”，则4m2＋5mn＋n2＝0；③若pq＝2，则关于x的方程px2＋3x＋q＝0是“倍根方程”；④若方程ax2＋bx＋c＝0是“倍根方程”，且5a＋b＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为.其中正确的是____(填序号)．

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已知：关于的一元一次方程①的根为正实数，一元二次方程有一实数根

1.若方程①的根为正整数，求整数的值

2.求代数式的值

3.求证：关于的一元二次方程 ②必有两个不相等的实数根。

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已知关于， 的二元一次方程组．

（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于， 的二元一次方程的一组解，求代数式的值．

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下列说法错误的是

A.关于x的方程x²=k，必有两个互为相反数的实数根

B.关于x的方程ax²+bx=0(a≠0)必有一根为0

C．关于x的方程(x-c)²=k²必有两个实数根

D．关于x的方程x²=1-a²可能没有实数根

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已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）

A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

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不解方程，判断下列方程根的情况．

(1)x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0(关于x的方程)；

(2)2x2＋3＝0；

(3)(m2－m)x2－(2m－1)x＋1＝0(关于x的方程)．

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关于的方程： 的解为： （可变形为）的解为： 的解为： 的解为： …

（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于的方程（与它们的关系，猜想它的解是什么？

（2）请总结上面的结论，并求出方程的解.

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