如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点.
(1)求异面直线DE与AF所成角的大小;
(2)设M是PC上的动点,试问当M在何处时,才能使AM⊥平面PBD,证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面,且底面ABCD是边长为2的正方形,M、N分别为PB、PC的中点.
(Ⅰ)证明:MN//平面PAD;
(Ⅱ)若PA与平面ABCD所成的角为,求四棱锥P-ABCD的体积V.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面底面ABCD,且,设E,F分别为PC,BD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)求直线EF与平面PBD所成角的正弦值.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求三棱锥C-BEP的体积.
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如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD.若E、F分别为PC、BD的中点,求证:
(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分别为PC,BD的中点.
求证:(1)EF∥平面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.
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.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
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