如图(a)所示，在空气中放有一半径为R、折射率为的透明球，离球心0相距R的A点处有一可向各...

如图(a)所示，在空气中放有一半径为R、折射率为的透明球，离球心0相距R的A点处有一可向各个方向发光的点光源。求透明球表面有光射出部分的面积。提示：如图(b)所示球冠的面积公式为S=2πr²(1-cosθ).空气的折射率为1.

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一个折射率为n、半径为R玻璃球，放在空气中，在玻璃球内有一点光源可向各个方向发光，如果要求点光源发出的所有光都能够射出玻璃球，则此点光源距离球心的位置应满足什么条件？

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一个折射率为n，半径为R均匀介质玻璃球，放在空气中，在玻璃球内有一点光源S可向各个方向发光，如果要求光源发出的所有光都能够射出玻璃球，则此点光源S到球心0的距离d应满足什么条件?

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如图所示，固定在水平地面上的透明球体的折射率n=、半径为R。O为透明球体的球心，其底部P点有一点光源(可向各个方向发射光线)，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏，已知真空中的光速为c。

（1）求光从P点传播到Q点的最短时间；

（2）若不考虑光在透明球体中的反射，求光屏上光照面积S。

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如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、相对空气折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。

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如图所示，折射率半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏.真空中光速为.求：

(1)光从点到Q点的传播时间;

(2)若不考虑光在透明球体中的反射影响,光屏上光照面积的大小.

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如图示为一透明柱体的纵截面，柱体的上半部分是高度为R的圆柱体，其上表面是圆心为C、半径为R的圆形平面，柱体的下半部分是球心为O、半径为R的半球体，A、B是半球面上的两点且∠AOB=120°，AB与CO垂直。位于C处的光源发出一束单色光射向A点，经球面折射后，恰好沿平行CO的方向射出。

（1）求此透明柱体的折射率；

（2）若由该单色光组成的截面为圆形的平行光束垂直上表面射向这个透明柱体，并全部能从下表面射出，则该光束的截面半径最大为多少？（不考虑多次反射的影响）。

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如图所示，折射率，半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏，真空中光速为c，求：

①光在球体中沿直线从P点到Q点的传播时间t；

②若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积S的大小。

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如图所示，固定在水平地面上的透明球体的折射率n=、半径为R。O为透明球体的球心，其底部P点有一点光源(可向各个方向发射光线)，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏，已知真空中的光速为c。

（1）求光从P点传播到Q点的最短时间；

（2）若不考虑光在透明球体中的反射，求光屏上光照面积S。

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如图所示，一个半径为R，折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直 ，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：

①光线第一次从玻璃半球体出射时的方向与SA的夹角；

②光线在玻璃半球内传播的时间。（不考虑光线在玻璃半球中反射时间）

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