质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时弹簧的压缩量为
， 
为钢板正上方距钢板分别为、
的两点，如图所示。现用钳子夹住一块质量为2m的物块A静止在
点，然后钳子夹住物块A以加速度
匀加速竖直上升，上升了
的高度立即松开钳子，钳子继续加速上升，物块A离开钳子在空中运动后打钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动，已知物块A与钢板回到点时还具有向上的速度，钳子与物块A接触处的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。
（1）钳子以加速度匀加速上升时，钳子对物块A施加的正压力至少多大；
（2）求物块A与钢板回到点后，物块A继续向上运动到达的最高点与点的距离h多大，已知钳子夹住物块A在
点静止释放后，物块A与钢板恰能回到。
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离？
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（16分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时， 弹簧的压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为M，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．物块向上运动到达的最高点与O点的距离h＝
x0．求M与m的关系式。
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如右图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
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如图所示，质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地上，平衡时弹簧的压缩量为x0。一物块从钢板正上方3x0处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动，但不粘连，已知当物块质量为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，经某点分离后，物块继续向上运动。
（1）轻弹簧的劲度系数；
（2）质量为2m的物块与钢板分离时物块的速度；
（3）质量为2m的物块与钢板分离后又向上运动的距离。
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块甲从钢板正上方高为h的A处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B；若物块乙质量为2m，仍从A处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B点时，还具有向下的速度，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：
(1)物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量；
(2)物块乙和钢板一起运动到B点时速度vB的大小。
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质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块甲从钢板正上方高为h的A处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B；若物块乙质量为2m，仍从A处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B点时，还具有向下的速度，已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：
(1)物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量；
(2)物块乙和钢板一起运动到B点时速度vB的大小。
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竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q.下列说法正确的是
A. 物块与钢板碰后的速度为
B. 物块与钢板碰后的速度为
C. 从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为
D. 从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0+h)
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如图所示，质量为4m的钢板A放在水平地面上，质量为3m的钢板B与一劲度系数为k的竖直轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在钢板A上，整体都处于静止状态。一质量为2m的物块C从钢板B正上方高为A的位置自由落下，打在钢板B上并立刻与钢板B—起向下运动，且二者粘在一起不再分开。它们到达最低点后又开始向上运动的过程中，刚好能使钢板A离开地面但不继续上升。若物块C换成质量为m的物块D、并从钢板B正上方高为4A的位置自由落下，打在钢板B上并也立刻与钢板B一起向下运动，且二者也粘在一起不再分开。求钢板A离开地面时，物块D和钢板B的速度大小。已知重力加速度大小为g，弹簧在弹性限度内。
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