已知、，如果函数的图象上存在点，使，则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段的“和...

已知、，如果函数的图象上存在点，使，则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段的“和谐函数”的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若函数y＝f(x)的图象上存在不同的两点M、N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数y＝f(x)的一对“和谐点对”(点对(M，N)与(N，M)看作同一对“和谐点对”)．已知函数f(x)＝则此函数的“和谐点对”有(　 )

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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已知函数，则其图象的形状为         （    ）

A.一条直线　　B.一条线段　　C.一系列点　　D. 不存在

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已知函数，．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．

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已知函数，

（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数，，.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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已知函数，，（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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(本题满分16分)

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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