已知两点
， 
，则下列四条曲线中：
①
②
③
④
存在点
，使得
的曲线有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
高二数学单选题中等难度题
已知两点， ，则下列四条曲线中：
① ② ③ ④
存在点，使得的曲线有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
高二数学单选题中等难度题
已知两点， ，则下列四条曲线中：
① ② ③ ④
存在点，使得的曲线有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，曲线
上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的右顶点为
，若双曲线右支上存在两点
使得
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图：已知双曲线
中，
为左右顶点，
为右焦点，
为虚轴的上端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知两点A(a,0),B(-a,0)（a>0），若曲线
上存在点P，使得∠APB=90°，则正实数a的取值范围为（ ）
A. ( 0. 3 ) B. [ 1, 3 ] C. [ 2,3 ] D. [1,2]
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已知双曲线
的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点
使得为等腰直角三角形，则实数
的值可能为（ ）
A.
B.1
C.2 D.3
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双曲线C：
左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，B为虚轴的上顶点，若直线
上存在两点
使得
，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知曲线
若
，过点
的直线
交曲线
于
两点，且
，求直线的方程；
若曲线表示圆，且直线
与圆交于
两点，是否存在实数
，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足
，
，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为
的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。
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在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。
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