如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，（1）求抛物线的函数关...

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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）直接写出，当y≥3时，x的取值范围是_____；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题

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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）直接写出，当y≥3时，x的取值范围是_____；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的图象经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）试求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式；
（3）连接AC，点E为线段AC上的动点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F．当△OEF的面积取得最小值时，请求出点E的坐标．

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如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣4，0）和C点（0，﹣4），与x轴另一个交点为B．
（1）求此二次函数的解析式和顶点D的坐标；
（2）求出A、B两点之间的距离；
（3）直接写出当y＞﹣4时，x的取值范围．

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如图，直线y=x-4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A和C，和x轴的另一个交点为B．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点M的坐标；
（3）求四边形ABCM的面积S．

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如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A（1,0），B（3,2）
（1）求m的值和抛物线的关系式；
（2）求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集（直接写出答案）．

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如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：_____；
（2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

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（2009•伊春）如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-，0）、B（0，-3）两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接BC，求证：BC=CD．

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（2009•伊春）如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-，0）、B（0，-3）两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接BC，求证：BC=CD．

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如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-，0）、B（0，-3）两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接BC，求证：BC=CD．

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如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-，0）、B（0，-3）两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接BC，求证：BC=CD．

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