已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则
A. B.
C. D.
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已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则
A. B.
C. D.
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已知正方形
的边长是
，依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从
点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知正方形的边长是，依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的平方和是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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（本小题共13分）
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：
；
（III）求二面角
的余弦值．
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如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
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如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
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