高二数学解答题中等难度题
已知是椭圆的一个顶点,焦点在轴上,其右焦点到直线:的距离等于
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,若为中点,求直线方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若点为椭圆的下顶点,是否存在斜率为,且过定点的直线,使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,当时,求的取值范围。
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已知椭圆的焦点在轴上,两个焦点与上顶点组成一个正三角形,且右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆相交于,两点,求.
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已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在斜率为,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点,且?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.
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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
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