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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充要条件是（ ）
A．a∈（-∞，1）
B．a∈[2，+∞）
C．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
D．a∈[1，2]高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）
A．a∈（-∞，1]
B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]
D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（0，+∞）上一定存在最小值，则函数g（x）=
在区间（0，+∞）上一定（ ）
A．有最小值
B．有最大值
C．有减函数
D．是增函数高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上为单调函数的充分条件是 a≤1或a≥2．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
②函数f（x）一定存在零点；
③函数在区间（-∞，a]上单调递减；
④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a-a2．
那么所有真命题的序号是________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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写出“函数f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在区间（1，+∞）上是增函数”成立的一个充分不必要条件：________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
（Ⅱ）令t=a2-b．若存在实数m，使得
同时成立，求t的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（I）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函数f（x）在[
，2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（III）求函数f（x）的极值点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）．
（1）求函数|f（x）|的单调区间；
（2）对于一切a∈[0，1]，若存在实数m，使得
与
能同时成立，求b-a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间（0，+∞）上一定（ ）
同时成立，求t的最大值． 
，2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
与
能同时成立，求b-a的取值范围．