高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x2一2ax+1.( a为常数)
(I)讨论函数f(x)的单凋性;
(II)若存在x0∈(0,1],使得对任意的a∈(-2,0],不等式2mea+f(x0)> a2+2a+4(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数m的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=-2lnx+x2-2ax+a2,其中a>0.
(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.
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(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x2+2ax-lnx,若f(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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