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已知函数f(x)=ax2-2ax+lnx有两个极值点x1、x2,且x1•x2>.(Ⅰ)求实...
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已知函数f(x)=
ax
2
-2ax+lnx有两个极值点x
1
、x
2
,且x
1
•x
2
>
.
(Ⅰ)求实数a的取值范围M;
(Ⅱ)若∃x∈[1+
,2],使不等式f(x)+ln(a+1)>b(a
2
-1)-(a+1)+2ln2对∀a∈M恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=
ax
2
-2ax+lnx有两个极值点x
1
、x
2
,且x
1
•x
2
>
.
(Ⅰ)求实数a的取值范围M;
(Ⅱ)若∃x∈[1+
,2],使不等式f(x)+ln(a+1)>b(a
2
-1)-(a+1)+2ln2对∀a∈M恒成立,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2
+x-3,g(x)=-x+4lnx,h(x)=f(x)-g(x)
(1)当a=1时,求函数h(x)的极值;
(2)若函数h(x)有两个极值点,求实数a的取值范围;
(3)定义:对于函数F(x)和G(x),若存在直线ℓ:y=kx+b,使得对于函数F(x)和G(x)各自定义域内的任意x,都有F(x)≥kx+b且G(x)≤kx+b成立,则称直线ℓ:y=kx+b为函数F(x)和G(x)的“隔离直线”.则当a=1时,函数f(x)和g(x)是否存在“隔离直线”.若存在,求出所有的“隔离直线”;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2
+x-3,g(x)=-x+4lnx,h(x)=f(x)-g(x)
(1)当a=1时,求函数h(x)的极值;
(2)若函数h(x)有两个极值点,求实数a的取值范围;
(3)定义:对于函数F(x)和G(x),若存在直线ℓ:y=kx+b,使得对于函数F(x)和G(x)各自定义域内的任意x,都有F(x)≥kx+b且G(x)≤kx+b成立,则称直线ℓ:y=kx+b为函数F(x)和G(x)的“隔离直线”.则当a=1时,函数f(x)和g(x)是否存在“隔离直线”.若存在,求出所有的“隔离直线”;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1
,x
2
∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1
)-f(x
2
)|成立,求实数m的取值范围.
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