过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么等于( )

由“若直线l过椭圆的焦点F，且与椭圆交于相异的两点A、B，则等于常数” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线交于相异的两点A、B，则等于常数” ．

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已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．

【答案】8

【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得

点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．

【题型】填空题
【结束】
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已知为抛物线： 的焦点，过作斜率为1的直线交抛物线于、两点，设，则__________．

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已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点.

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程.

（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点.

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已知抛物线的焦点为抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点（两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.

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已知抛物线的焦点为抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点（两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.

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已知抛物线,焦点为，点,直线过点与抛物线交于两点,若,则直线的斜率等于(　　)

A.  B. 2 C.  D.

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若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则等于　　　　　 ．

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过抛物线焦点的直线与该抛物线交于， 两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 2

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,

那么等于(  )  

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已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则坐标原点到直线的距离等于____________ .

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